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宇宙はどんな形をしているのか？ポアンカレ予想は7つあるミレニアム懸賞問題のなかで初めて解かれた問題です。解いたのはロシアの数学者グリゴリー・ペレルマン（Grigory Yakovlevich Perelman,1966-）です。宇宙の形は、宇宙の幾何学を記述する宇宙物理学のテーマの一つのくだけた呼び名である。宇宙の幾何学は局所幾何と大域幾何の両方からなる。宇宙の形は、おおざっぱには曲率と位相幾何学により分けられ、厳密にはその両方の範疇をはみ出ている。宇宙の形は具体的にどのようなものとして考えられているのかを「三角形の角度」という観点から、数学および科学専門のジャーナリストである ... このトポロジーの中でも、超弦理論との関係から近年注目されている「結び目理論」や、宇宙空間を考えるうえで重要になる「高次元幾何学」を中心に、この不思議な世界を紹介する新刊『宇宙が見える数学』。この記事では、宇宙の形を考えます。このトポロジーの中でも「結び目理論」や「高次元幾何学」を中心に、この不思議な世界を紹介する話題の本が『宇宙が見える数学』。この記事では、宇宙の形を考えます。「大きさは有限だけど、端はない。まっすぐ進んでいくと、もと居た場所に戻る！宇宙はどんな形をしているのか？その謎に迫るために取り入れられているのが「トポロジー:位相幾何学」と呼ばれる数学です。この「宇宙図」は、最新の研究にもとづく宇宙の姿を、私たち人間を中心にして描いたものです。縦方向には、人間からさかのぼって宇宙の誕生までの「時間の流れ」が、横方向には、宇宙の「空間の広がり」が表現されています。 弱い宇宙論的原理を満たす宇宙モデルはどのようなものだろうか？空間の「形」を表すのに、数学でトポロジーという言葉が使われている。 2つの空間が連続的に変形して移り合うことが可能である場合、それらの空間は同じトポロジーを持つ、と呼ば ... 宇宙を理解するために重要となるトポロジーの全容解明. 例えば、それがトーラスのような有限の形状であれば、異なる天体望遠鏡によって観測 ...

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